Clase XIV – La pendiente.

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¿Has subido alguna montaña alguna vez?

Generalmente las montañas son porciones de gran cantidad de tierra que se caracterizan por ser muy altas y para llegar a su cúspide tenemos que subir una gran pendiente, la cual se define por la altura y anchura de la montaña. Por ejemplo, si intentas subir una montaña muy alta que casi no tiene anchura se te dificultará por que será una pendiente muy pronunciada, en cambio, si intentas subir una montaña muy baja y de gran anchura será muy fácil, por que la pendiente será mínima.

Lo mismo sucede en las gráficas, la pendiente nos indica que tan inclinada será nuestra gráfica. Entre más valor en Y y menos en X, mayor será su pendiente, y entre mayor valor de X tengamos y menor valor de Y, su pendiente será menor.

Sigue estudiando y nos vemos en la siguiente entrada.

Clase XIII – Sucesiones.

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¿Sabes cómo graficar una línea recta?

Como recordarás en entradas pasadas, una línea es una sucesión infinita de puntos que sigue una dirección.

Para graficar una línea recta hay que encontrar  la función ideal para construirla.

Una función esta compuesta por dos tipos de variables, variable dependiente y variable independiente. La variable independiente es aquella que pueda tomar cualquier valor que se le indique sin ninguna restricción, en cambio, la variable  dependiente es aquella que su valor depende del que tenga la variable independiente.

Pero, ¿qué tipo de función puede generar una función recta? Para generar una recta solo tenemos que utilizar una función de primer grado, es decir que no tenga ningún exponente.

Por ejemplo, la siguiente función y = x + 4,  nos dará como resultado la siguiente función:

En cambio al graficar y = 2x + 2 resultará algo como lo siguiente:

Como puedes apreciar, cada vez que grafiquemos podremos predecir que la grafica de nuestra función será una línea recta.

Sigue estudiando y nos vemos en la siguiente entrada.

Clase XII – Tren.

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¿Has viajado en tren?

Los trenes son una manera fácil y rápida de viajar, ya que no sufren los mismos inconvenientes de tráfico que presentan otros vehículos terrestres, éstos tienen su camino predefino por sus vías y ningún otro vehículo puede acceder a ellas.

Hay diferentes tipos de trenes, cada uno varia en tamaño, forma y velocidad. A continuación una lista de los trenes mas rápidos:

LUGAR

TREN Y PAÍS

VELOCIDAD

1 SHINKANSEN, JAPÓN 581 KM/H
2 TGV, FRANCIA 574.8 KM/H
3 SHANGHAI MAGLEV, CHINA 430 KM/H
4 EUROTEM, TURQUÍA 352 KM/H
5 TAIWAN HIGH SPEED RAIL (THSR), TAIWAN 350 KM/H
6 EUROSTAR, EUROPA 325 KM/H
7 TRENO ALTA VELOCITÀ S.P.A (TAV), ITALIA 302 KM/H
8 KTX (KOREA TRAIN EXPRESS), COREA DEL SUR 300 KM/H
9 INTERCITYEXPRESS (ICE), ALEMANIA 300 KM/H
10 AVE, ESPAÑA 280 KM/H

Viajar en tren es una buena experiencia por que te permite convivir con la naturaleza, pues comúnmente las rutas de ferrocarril son más cercanas a ella.

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Clase XI – Temperatura

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¿Sabes por qué se calientan los objetos?

Como sabrás, los cuerpos están compuestos por pequeñas partículas llamadas átomos. Cada átomo tiene cierta cantidad de energía dependiendo de su entorno, pero si este átomo llegara a ganar energía su temperatura comienza a incrementar. Eso quiere decir que la temperatura es un indicador de la energía interna de los átomos.

Para medir la temperatura existen 4 escalas: Celsius, Fahrenheit, Kelvin, Rankin.

La escala Celsius esta inspirada en el punto de ebullición del agua, por eso el 0° se debe al punto de fusión del agua (cuando se congela), y el 100° es el punto de ebullición, (cuando se evapora). A su vez, la escala Fahrenheit se basó en algo diferente, ya que para obtener sus temperaturas se auxilió de una mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio, tomando su punto de fusión como 0° F y de ahí surgieron las demás mediciones, por ejemplo el punto de fusión del agua son 32°F, 96°F es la temperatura del cuerpo humano y 212°F es el punto de ebullición del agua.

Las escalas Kelvin y Rankin son auxiliares de las dos escalas anteriores, solo que basándose en el cero absoluto, es decir, cuando un cuerpo pierde toda energía y deja de moverse. En el caso de los grados Kelvin el 0°K es igual a -273.16 °C y en el caso de los grados Rankin equivale a -460 °.

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Clase X – Sucesiones.

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¿Te gustan las ilusiones ópticas?

Hay muchas pinturas  e imágenes que al verlas desde un sitio o un ángulo representan una cosa, y al verlas desde otro lugar o posición representan otra. Hay una persona que se hizo muy famosa por imágenes como éstas, hablamos de Maurits Cornelis Escher nacido en Holanda en 1898. Es reconocido por todas sus grabados en madre, xilografías y litografías. Podrás encontrar más sobre Escher en el siguiente link, donde se encuentra su biografía y muchas de sus obras.

http://usuarios.multimania.es/eschermania/

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Fuente: http://www.mcescher.com/

Clase IX – Cubismo.

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¿Te gusta el arte?

A través de los tiempos ha habido grandes pintores, cada uno con su propio estilo, pero siempre inspirándose en la corriente literaria correspondiente a la época. Existe una corriente literaria caracterizada por su forma de figuras geométricas impresas en sus obras y recibe el nombre de cubismo.

El cubismo fue un movimiento artístico desarrollado entre 1907 y1914, nacido en Francia y encabezado por Pablo Picasso, Georges Braquey Juan Gris. Es una tendencia esencial pues da pie al resto de las vanguardias europeas del siglo XX.

El término cubismo fue acuñado por el crítico francés Louis Vauxcelles, el mismo que había bautizado a los fauvistas motejándolos de fauves(fieras); en el caso de Braque y sus pinturas de L’Estaque, Vauxcelles dijo, despreciativamente, que era una pintura compuesta por «pequeños cubos». Se originó así el concepto de «cubismo».

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Clase VIII – Ángulos internos parte 2

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¿Conoces los ángulos internos de una figura geométrica?

Como sabrás, existen los polígonos regulares, es decir, aquellas figuras cuyos lados siempre tienen la misma longitud. Así como también, la medida de sus ángulos internos.

Para saber la medida de los ángulos internos de un polígono se tiene que tomar en cuenta la cantidad de lados que tiene y seguir una pequeña fórmula que con base en esa información arroja la medida de los ángulos internos que comprende el polígono.

A = (n – 2) 180

Con esta fórmula se puede conocer la medida de todos los ángulos internos de cada polígono. Simplemente se le resta 2 a la cantidad de lados que tenga la figura y se multiplica ese dato por 180.

Por ejemplo, ¿cuánto miden los ángulos internos de un pentágono? Si tenemos en cuenta que un pentágono tiene 5 lados, las operaciones que te mencioné serían las siguientes:

(5 – 2) 180 = 540

Eso quiere decir que la suma de los  ángulos internos de cualquier pentágono será de 540°. Y si quieres saber la medida de uno de ellos, simplemente divides esa cantidad entre el número de ángulos internos que tenga el polígono, siempre será igual al número de lados.

Prueba con otras  figuras y obtendrás los demás valores.

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Clase VII – Ángulos internos.

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¿Has escuchado sobre los radianes?

Como sabrás, para medir los ángulos, se emplean los grados como medida. Pero también hay otra forma de medirlos. Para medir ángulos podemos emplear también los radianes, una medida que tiene relación con el radio y la circunferencia.

Un radian es igual a 57.3°, es igual al arco que se traza en la circunferencia que tiene la misma longitud que el radio, es decir, si el radio de un círculo es igual a 10 cm, el segmento que se trace en la circunferencia que tenga la longitud de 10 cm generara un ángulo de 57.3°.

Para indicar el valor de una circunferencia en  radianes dividimos la circunferencia de 360° entre el valor de un radián 57.3°, entonces la circunferencia es igual a 2 π rad,  ya que el resultado sería aproximado al valor de 2 pi.

Es útil saber diferentes formas de medir.

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Clase VI –Relaciones funcionales parte 2

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¿Sabias que hay aviones que superan la velocidad del sonido?

Como sabrás, la velocidad del sonido es de 340 m/s o 1224 km/h. Hay ocasiones que algunos aviones superan esta velocidad, y para ello se creo una unidad llama MACH.

Un Mach (M) es igual a 340 m/s y es empleada esta unidad en aquellos aviones que alcanzan grandes velocidades. Por ejemplo, si un avión alcanza una velocidad de 700 m/s quiere decir que tiene una velocidad de 2.05 mach, es decir, dos veces la velocidad del sonido. A su vez. Hay manera de separar los tipos de velocidades acorde a las siguientes categorías:

  • Subsónico M < 0,7
  • Transónico 0,7 < M < 1,2
  • Supersónico 1,2 < M < 5
  • Hipersónico M > 5

Eso quiere decir que si un avión alcanza los 700 m/s quiere decir que se le considera como supersónico ya que su velocidad es mayor a 2 mach.

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Clase V – Relaciones funcionales.

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¿Conoces la velocidad del sonido?

El sonido tiene una velocidad de 340 m/s a temperatura ambiente. Por eso en temporada de lluvia cuando ves un rayo, los ves pero no lo oyes al instante, siempre tienes que esperar unos segundos para oír el sonido del trueno.

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